バイトと親の件で相談です。来年度から大学生になります。

先週からバイトを始めまして「親がバイト代を納めろ!」と言い納めようと思っています。額は月2万円です。
ですが少し心配なことがあります。

先週親は「3月までに2万納めろ!」と言っていたのですが、今週に入って「月2万3月までに4万納めろ!」と言っています。

バイトは今週入ったばっかりなので3月までの分は全額取られることになります。
その事を親に告げたのですが「お前が早く始めないのが悪い」と言います。

私はこの言動で2つのことを心配しているのですが
①これを納めると1ヶ月強でも4万いけるんだなと思って納める額を値上げされること
②「お前が早く始めないのが悪い」と言われ全く私の考えを聞いていなく私の気持ちがわからないような感じで
本当は私の納めるバイト代を親の好きな都合で使われてしまうのではないかということです

私がこんなに心配するのは理由があって

実は私の母親の父が億単位の借金を抱えており、借金の責任を母に押しつけるという毒親で、母は親からは何ももらったりしたりしたこどがなく高校時代は毎日バイトをしていていました。
私はこのような経験があるので母は私の納めたお金を好き勝手に使うのではないかと心配しています。

で以下の内容を相談したいのです
①大学生の子が親にお金を渡すのは普通なのか、普通だとしたら親は感謝しなく当たり前と子供に言うのが普通なのか?

②親に納めたお金は親の物か子供の物か
子供の物ならば親が納めた金を返してくれない時は法的措置をしてでも返してもらえるのかを教えてください