ただの甘えなのか、精神科や心療内科といった病院へ行ってみるべきか分からないためご相談させていただきます。

理由がいくつかあるのですが、現状以下の状態が続いております。
①睡眠不足
②集中力の低下（特に日中）
③火照りや悪寒（熱はあったりなかったり）
④疲労感、倦怠感
⑤片頭痛

まず①睡眠不足ですが全ての原因はここにあると思っていて、「寝付けない」と「寝たくない」両方ございます。
「寝付けない」理由は、仕事が早い＆職場が片道2時間半と遠いため、寝坊を恐れて深く眠らないよう力んでいるからです。
反対に「寝たくない」理由は、通勤時間が長いせいで一日が仕事で終わってしまい、やりたいことが出来ないため、やりたいことをやる時間にあてているからです。
やりたいことというのはただの趣味なのですが、自分の中では仕事している時間が勿体ないくらい重要度の高いものです。

そのせいか、睡眠不足を直そうと思っても頭の中で思うだけで全く行動に移せません。
仕事はカレンダー通りですが、平日の睡眠時間は2〜4時間、休日は12時間以上です。
5〜6年こんな状態が続いているため、ここ1年くらいで②以降の症状が顕著に出てきて、仕事や生活に支障が出始めてしまいました。

大人として、社会人として、人としてまずいのは分かっているためどうにかしたいとは思っているのですが、趣味の時間を削るくらいなら仕事を辞めたいくらい仕事への意欲がなくて、なぜかどうにも出来ません。

貯金を含むお金がないため引っ越しはできません。
また転職活動も何度も挑みましたが、そもそも仕事をしたくない＆転職活動時間も趣味に割きたい気持ちが勝って上手くいきませんでした。

朝起きたときが一番疲労が酷く「疲れた」「（まだ家なのに）帰りたい」と延々とぼやきながら出社準備をしています。
さらに大体月一の頻度で布団から起き上がれなくなり仕事を休んでしまっています。
仕事中は当然眠くて意識が飛んでいますし、仕事しようと気持ちを切り替えても身体が動かないことがほとんどです。
特に最近はインフルエンザにかかったときのような倦怠感が加わったため、仕事どころではございません。
また、仕事は新しいことを任されるたびに泣きそうになります。
今この瞬間消えることができればこの仕事しなくて済むのにとよく考える傾向にあります。
希死念慮というか、昔からあまり長生きしたくないとは漠然と考えていたため、仕事したくないから死にたいな…でもまだ趣味はやりたいからせめて大怪我くらいで長期的に仕事を休めないだろうかと不謹慎なことも平気で考えてしまします。

最初は趣味だけをやっていたいの！という駄々をこねる甘えた子どもなだけだと思っていました。
しかし、なぜ体調を崩してもなお趣味に時間を割きたいのかも分からなければ、そこまで仕事を毛嫌いして頑張れないのかも分からないので、自覚していない観念か何かが自分の中にあるのかと思い、病院を考えてみた次第です。
ただこういった病院は代金がお高いので、お金を使いたくないのが本音です。
甘えだという意見が多ければ本当にその通りだと思うので、お金を使うことなく済むと思い質問させていただきました。

まとまりのない長文で大変申し訳ございません。
何かご意見いただけたら幸いです。