こういった相談は初めてなので、うまく伝わるか不安ですがよろしくお願いします。
機能不全家族について困っている33歳女性です。

小学生の頃から、父はタバコ、お酒、ドラッグをしていて、スイッチが入ると母とよく喧嘩をしていました。自分には手は出ませんが、わたしは親の機嫌をうかがいながら、喧嘩にならないように明るくふるまっていました。機嫌がいいときと悪いときのギャップがあり、悪くならないように空気を読んで頑張れるときもあれば、耐えられず反論して大喧嘩になったりでした。

高校卒業間近に、父がドラッグが原因で警察沙汰となり、離婚はしませんでしたが、私と妹は進学を理由にして母方の祖母宅で暮らすことになり、良い距離感で辛さが和らぎました。母も、父と温泉旅行に行って仲睦まじく感じるときもあれば、もう限界だと愚痴をこぼしたり、波がありました。わたしが実家に帰るとたまに痴話喧嘩があったり、滞在期間は2,3日が限界だなと思いつつ、ついつい何事もないかのように定期的に帰宅しては後悔。みたいな日々でした。

父は警察沙汰が原因で会社をクビになり、バイトでつないでいましたが、今現在仕事はせず家にいます。母は家のローンを返すべくそこから仕事を掛け持ちして働いていましたが、定年を機に転職して今は近場の介護施設でバイトをしています。母のローンは完済。父のローンのみ残っているようです。

母が働いてる間、父はご飯の支度や洗濯をしてくれますが、健康状態が悪いにも関わらずタバコとビールの量が多くそれが原因で喧嘩をします。一度検査したとき胃がんが見つかったのに、病院嫌いでそれ以降受診できてません。

わたしは結婚して、たまに帰る程度。
妹は喧嘩が嫌であまり関わろうとしません。

そんななか、最近また大喧嘩があり、母はもう限界な様子です。
『ママはどうしたい？』と聞くと、
①大きな声で罵声をやめてほしい
②タバコとお酒をやめてほしい
③離婚したい

『パパはどうしたい？』
と聞くと
『ママと暮らすのはしんどい』
という話はできましたが詳しく深掘りはできませんでした。

①②は昔から子供の訴えに耳をかさないのは分かっており、父の精神状態的に家族だけでは限界を感じています。
父母お互いのために③がいいと思いましたが、

父は『俺はひとりになったら生きていけないから死ぬだけだ』といいます。ずるい。

母は『私が出て行って、そのあと死なれたら後味が悪いから離婚できない』と言ったり『正直父には早く死んでほしいと思ってる』と言ったりで矛盾していますが、離婚できないようです。

それをふまえても、私と妹は、親戚以外の第三者に介入してもらい、正しい診断のもと、父を適切な施設(アルコール依存症・胃がん・認知症など)に入って治療、母とは別々に暮らしたほうがいいと思いました。
ただ父はお酒をやめるくらいならと治療は望んでおらず、本人が希望していないのに通院や入院は難しい気がします。。説得できる自信がありません。ただ大喧嘩の際、父が母を殺してしまうんじゃないかという言動(お前を殺して俺も死ぬや家に火をつける)もあり、不安です。

正直、私と妹も心の平穏を考えると一緒には暮らせないと思っています。

長くなってしまいましたが、
まずは、どこに相談して、どのように順序立てて進めたらいいのか、アドバイスがあれば教えていただきたいです。

できれば2人とも幸せになってほしいです。